Três pesquisadores da Universidade Federal de Pernambuco conseguiram expandir um resultado da Lógica Matemática do início dos anos 50. Os matemáticos Eudes Naziazeno e Jorge Nicolás Caro Montoya, professores do Departamento de Matemática (Dmat), juntamente com o linguista Marco Barone, são autores do trabalho “Uniform definability of integers in reduced indecomposable polynomial rings”, publicado no Journal of Symbolic Logic que, apesar de ser revista histórica de ponta na área, se encontra ausente no Qualis, por falta de publicações brasileiras nos últimos dois quadriênios. A expectativa é que a revista finalmente volte ao índice da Capes.

O resultado, que representa um avanço na área dos fundamentos da Matemática, consistiu em ampliar (para além dos atualmente conhecidos) a classe dos ambientes algébricos onde o conjunto (infinito) dos números naturais pode ser descrito mediante uma fórmula utilizando apenas uma quantidade finita de variáveis e símbolos lógicos. 

A fórmula construída pelos autores, uma espécie de “DNA” que identifica os números naturais nas estruturas mencionadas, é apresentada no artigo mediante abreviações (algumas sendo padrão da área, outras representando subfórmulas também construídas pelos autores); porém, se expandida, ela contém 564 variáveis. Uma versão da fórmula (que ainda utiliza uma abreviação) aparece na figura, e pode ajudar a fornecer uma ideia do seu tamanho real.

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Marco Barone
marco.barone@ufpe.br